Question

已知A=

m-n	m+2n

是m+2n的立方根，B=

m-2n+1	m+n+3

是m+n+3的算术平方根、求m+11n的立方根．

Answer 1

分析：首先根据立方根、算术平方根的定义可以列出关于m、n的方程组，解方程组即可求出m与n的值，再代入所求代数式，并结合立方根的定义即可得出结果．

解答：解：由题意，有

m-n=3 m-2n+1=2

，
解得

m=5 n=2

．
∴m+11n=5+22=27，

3	27

=3，
∴m+11n的立方根是3．

点评：本题考查了算术平方根和立方根的概念的运用，同时考查了二元一次方程组的解法．