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已知圆O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若圆O的半径为R.
求证：AE·AF＝2 R.

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解析

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精英家教网如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
（1）请证明：E是OB的中点；
（2）若AB=8，求CD的长．
已知圆O的直径AB=2cm，过A点的两弦AC=
2
cm，AD=
3
cm，则∠CAD所夹圆内部分的面积是
 
cm2．

21.已知圆O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若圆O的半径为R.

求证：AE·AF＝2 R.

 
如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
（1）请证明：E是OB的中点；
（2）若AB=8，求CD的长．

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