Question

把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC =4 cm．

 （1）求线段DF的长；

 （2）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；

 （3）求线段EF的长．

Answer 1

（1）由折叠知，BF=DF．在Rt△DCF中，利用勾股定理可求得，DF= cm

；

   （2）证得DE=DF（2分），得四边形BFDE是平行四边形，得四边形BFDE是菱形

；

（3）连接BD，得BD=5cm，利用，易得EF=cm

．