Question

7．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=45°，则∠2的度数为105°．

Answer 1

分析 如图，首先证明∠AMO=∠2；然后运用对顶角的性质求出∠ANM=45°，借助三角形外角的性质求出∠AMO即可解决问题．

解答 解：如图，∵直线a∥b，
∴∠AMO=∠2；
∵∠ANM=∠1，而∠1=45°，
∴∠ANM=45°，
∴∠AMO=∠A+∠ANM=60°+45°=105°，
∴∠2=∠AMO=105°．
故答案为：105°．

点评 该题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行线的性质、对顶角的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础．