Question

如图，在△ABC中，DE为中位线，则S_△ADE：S_梯形BCED等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：三角形的高和梯形的高相等，那么面积之比等于的三角形的底边和梯形上下底边之和的比．

解答：解：∵在△ABC中，DE为中位线，
∴BC=2DE，
设高为h．
∴S_△ADE=

1

2

DE•

1

2

h=

1

4

DE•h；S_梯形BCED=

1

2

（DE+BC）•

1

2

h=

3

4

DE•h，
∴S_△ADE：S_梯形BCED=

1

3

，
故选B．

点评：本题考查了三角形中位线的性质和三角形、梯形的面积计算．