Question

已知a₁=3×2+1，a₂=3×3+2，a₃=3×4+3，a₄=3×5+4，a₅=3×6+5，…，则当a_n=2015时，n的值是

503

．

Answer 1

分析：根据数的变化规律表示出a_n，然后把2015代入进行计算即可得解．

解答：解：∵a₁=3×2+1，a₂=3×3+2，a₃=3×4+3，a₄=3×5+4，a₅=3×6+5，…，
∴a_n=3（n+1）+n=4n+3，
当a_n=2015时，4n+3=2015，
解得n=503．
故答案为：503．

点评：本题是对数字变化规律的考查，观察数的变化特点，表示出a_n是解题的关键．