题目内容
将四根长度相等的细木条首尾相接钉成四边形ABCD，当∠B=90°时，测得AC=4，改变它的形状使∠B=60°，此时AC的长度为（ ）A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、2 |
考点：矩形的性质,菱形的性质
专题：
分析：图1中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图2根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可求得．
解答：
解：如图1，
∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，
∴四边形ABCD是正方形，
连接AC，则AB2+BC2=AC2，
∴AB=BC=
=
=2
，
如图2，∠B=60°，连接AC，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=BC=2
，
故选B．
解：如图1，∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，
∴四边形ABCD是正方形，
连接AC，则AB2+BC2=AC2，
∴AB=BC=
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| 2 |
如图2，∠B=60°，连接AC，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=BC=2
| 2 |
故选B．
点评：本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定和性质，利用勾股定理得出正方形的边长是关键．
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| B、S1＞S2=S3 |
| C、S1＞S2＞S3 |
| D、S1=S2=S3 |
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| A、x2-x+1=0 |
| B、x2+x+1=0 |
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