Question

要使方程组有正整数解，求整数a的值．

Answer 1

解：，
①-②×2得，ay+6y=14，
解得y=，
∵方程组有正整数解，
∴a+6=1或2或7或14，
∴a=-5、-4、1、8，
当a=-5时，x=3y+1=43；
当a=-4时，x=3y+1=22；
当a=1时，x=3y+1=7；
当a=8时，x=3y+1=4；
∴整数a的值为-5，-4，1，8．
分析：先解方程组，求出x与y，再根据方程组有正整数解，求整数a的值即可．
点评：本题考查了二元一次方程组的解法以及正整数解问题．