题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上的点，且∠ABE＝∠CDF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形EBFD是平行四边形．
【答案】（1）见解析；（2）见解析．
【解析】
（1）根据条件，由ASA即可得出△ABE≌△CDF；
（2）由全等三角形的性质得出AE＝CF，由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD＝BC，证出DE＝BF，即可得出四边形EBFD是平行四边形．
证明：（1）∵四边形ABD是平行四边形，
∴AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，
∴∠BAE＝∠DCF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（ASA）；
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴AE＝CF（全等三角形对应边相等），
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴AD+AE＝BC+CF，
即DE＝BF，
∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
【题目】市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表
兴趣班 | 频数 | 频率 |
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合计 |
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请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的
_____，
；
（2）根据调查结果，请你估计该市
名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数；
（3）王强和李昊选择参加兴趣班，若王强从
三类兴趣班中随机选取一类，李吴从
三类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类兴趣班的概率．
【题目】下面是十堰市的三个旅游景点：丹江口的武当山、房县的野人洞、郧西县的五龙河的部分门票价格表．某单位在国庆长假前期给每人购买了一张门票，现将购买门票的情况绘制成如图所示的柱状统计图．
景点 | 标价（元/张） |
武当山 | 200 |
野人洞 |
|
五龙河 | 80 |
请依据上表、图回答下列问题：
（1）去武当山旅游的门票有________张，购买去野人洞旅游的门票占所有门票张数的____________
．
（2）若该单位采取随机抽取的方式把门票分配给员工，在看不到门票的前提下，每人抽取一张（所有门票形状、大小、颜色等完全相同且充分洗匀）．问员工小红抽取去武当山的门票的概率是___________．
（3）若购买去五龙河的总款数占全部款数的
．试求出每张野人洞门票的价格．
