Question

13．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5，AC=12，则△APC的面积是30．

Answer 1

分析 过P作PE⊥AC于E，根据角平分线性质得出PE=PB=5，根据三角形面积公式求出即可．

解答 解：
过P作PE⊥AC于E，
∵点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，PB=5，
∴PE=PB=5，
∵AC=12，
∴△APC的面积为$\frac{1}{2}$×AC×PE=30，
故答案为：30．

点评 本题考查了角平分线性质，垂线段最短的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．