Question

如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，求切线AB的长．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：由切线的性质可求得∠BAO=30°，在Rt△ABD中可求得BD，可得出AB=2BD，可求得AB．

解答：解：∵AB是⊙O的切线，
∴∠OBA=90°，
∵∠AOB=60°，
∴∠BAO=30°，
∵OA⊥BC，BC=4，
∴BD=2，
∴AB=2BD=4（cm）．

点评：本题主要考查切线的性质及直角三角形的性质，根据切线的性质得到∠BAO=30°是解题的关键．