题目内容

如图,在△ABC中,已知∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥BC于点E,E是BC的中点.

求证:AD=CD.

答案:
解析:

  证明:因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD.

  又因为∠A=∠DEB=90°,DB=DB,

  所以Rt△ABD≌Rt△EBD.所以AD=DE,AB=BE.

  因为BE=BC,所以AB=BC.所以∠C=30°.

  所以DE=CD.所以AD=CD.


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