题目内容
如图，A、B是反比例函数y=
上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=
OC，S四边形ABDC=14，则k= ____．
【答案】
16
【解析】
试题分析：利用已知条件判断点A与点B的纵横坐标正好相反，从而设出点A的坐标，进而求得点B的坐标，利用SACDB=S△CED﹣S△AEB，求得点A的坐标后，用待定系数法确定出k的值．
解：如图，分别延长CA，DB交于点E，
根据AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=
OC，
知△CED为直角三角形，且点A与点B的纵横坐标正好相反，
设点A的坐标为（xA，yA），则点B的坐标为（yA，xA），点E的坐标为（yA，yA），
四边形ACDB的面积为△CED的面积减去△AEB的面积．
CE=ED=yA，AE=BE=y﹣yA，
∴SACDB=S△CED﹣S△AEB=
[yA?yA﹣（yA﹣yA）（yA﹣yA）]=
yA2=14，
∵yA＞0，∴yA=8，
点A的坐标为（2，8），
∴k=2×8=16．
故答案为：16．
考点：反比例函数系数k的几何意义．
点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是要构造直角三角形CED，利用SACDB=S△CED﹣S△AEB计算．
练习册系列答案
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如图所示，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的表达式是（ ）A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=-
| ||
D、y=-
|
如图所示，P是反比例函数
如图，A，B是反比例函数y=
如图，A、B是反比例函数y=| k |
| x |
| A、S△ADB＞S△ACB |
| B、S△ADB＜S△ACB |
| C、S△ADB=S△ACB |
| D、不确定 |
如图，若点P是反比例函数y=