Question

18．（1）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$
（2）2x²+3=7x．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）移项后得到2x²-7x+3=0，然后分解因式得到（2x-1）（x-3）=0，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）去分母得：x²+2x-x²+4=8，
解得：x=2，
检验：将x=2代入最简公分母（x+2）（x-2）=0，
则x=2是原方程的增根，
故原方程无解；

（2）∵2x²+3=7x，
∴2x²-7x+3=0，
∴（2x-1）（x-3）=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
∴x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=3．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．也考查了解分式方程．