Question

8．A、B是两个多项式，其中A-B=a²+ab+b²，且B=$\frac{1}{2}$ab-3b²．
（1）求多项式A．（用含a、b的代数式表示）
（2）若|a-2|+（b+3）²=0，求这个多项式A的值．

Answer 1

分析 （1）把B代入A-B中，去括号合并确定出A即可；
（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出A的值．

解答 解：（1）由题意得：A-（$\frac{1}{2}$ab-3b²）=a²+ab+b²，
整理得：A=$\frac{1}{2}$ab-3b²+a²+ab+b²=a²+$\frac{3}{2}$ab-2b²；
（2）由|a-2|+（b+3）²=0，得到$\left\{\begin{array}{l}{a-2=0}\\{b+3=0}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=-3，
代入得：A=4-9-18=-23．

点评 此题考查了整式的加减，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．