题目内容

下列命题中，真命题是（  ）
A．矩形的对角线相互垂直
B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
C．三边长分别为、、的三角形是直角三角形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D
A．矩形的对角线相互平分且相等故不正确；
B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形故不正确；
C．三边长分别为、、的三角形是直角三角形满足故不正确；
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形正确。
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤X≤2.5
小题1:试求出y关于x的函数关系式，并求出y =3时相应x的值；
小题2:记△DGP的面积为，△CDG的面积为，试说明是常数；
小题3:当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长.
如图，在平行四边形中，，延长到，使，过作的垂线，交延长线于点.  
求证：.
如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC＝10cm，BD＝20cm，则四边形ACBD的周长为             。
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0<t<10）。
小题1:当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？
小题2:在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由。
如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是(   )
A．S△AFD=2S△EFBB．BF=DF
C．四边形AECD是等腰梯形D．∠AEB=∠ADC
已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD＝∠ODA，请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．
小题1:写出一个真命题，并证明
小题2:写出一个假命题，并举出一个反例说明
由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”，若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B1，B2，B3，…，B和C1，C2，C3，…，C分别在直线和轴上，则第一个阴影正方形的面积为 ▲　，第个阴影正方形的面积为 ▲　.
如图，在中，点E、D、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有          。（只填写序号）

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