题目内容
如图，在
中，点E、D、F分别在边
、
、
上，且
，
．下列四种说法：①四边形
是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形是矩形；③如果
平分
，那么四边形是菱形；④如果
且
，那么四边形是菱形.其中，正确的有 。（只填写序号）
中，点E、D、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有 。（只填写序号）①②③④
①∵DE∥CA，DF∥BA，∴四边形AEDF是平行四边形；故①正确；
②若∠BAC=90°，则平行四边形AEDF是矩形；故②正确；
③若AD平分∠BAC，则DE=DF；所以平行四边形是菱形；故③正确；
④若AD⊥BC，AB=AC；根据等腰三角形三线合一的性质知：DA平分∠BAC，由③知：此时平行四边形AEDF是菱形；故④正确；所以正确的结论是①②③④．
②若∠BAC=90°，则平行四边形AEDF是矩形；故②正确；
③若AD平分∠BAC，则DE=DF；所以平行四边形是菱形；故③正确；
④若AD⊥BC，AB=AC；根据等腰三角形三线合一的性质知：DA平分∠BAC，由③知：此时平行四边形AEDF是菱形；故④正确；所以正确的结论是①②③④．
练习册系列答案
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中，
、
分别是
、
的中点，若
，则菱形
∥
，
，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为
。
的面积为20
，若存在，请求出所有满足条件的