Question

解下列方程
（1）3x²-2x-5=0   　　　　　　　　　　 （2）2y（y-3）=9-3y
（3）（x+1）（x-1）=2

2

x  　　　　　　　　 （4）

2x

x-3

-

6

3-x

=x．

Answer 1

分析：（1）运用因式分解法解方程即可；
（2）先去括号，再运用因式分解法解方程即可；
（3）先去括号，再运用求根公式求解即可；
（4）先去分母，再解方程即可．

解答：解：（1）因式分解得，（x+1）（3x-5）=0，
x+1=0或3x-5=0，
解得x₁=-1，x₂=

5

3

；

（2）2y（y-3）=9-3y，
2y（y-3）-3（3-y）=0，
2y（y-3）+3（y-3）=0，
（y-3）（2y+3）=0，
解得y₁=3，y₂=-

3

2

；

（3）整理得，x²-2

2

x-1=0，
∴x=

2 2 ± 8+4

2

，
解得x₁=

2

+

3

，x₂=

2

-

3

；

（4）去分母得，2x+6=x（x-3），
整理得，x²-5x-6=0，
（x+1）（x-6）=0，
解得x₁=-1，x₂=6，
经检验，x₁=-1，x₂=6是原方程的根，
∴原方程的解是x₁=-1，x₂=6．

点评：本题考查了用因式分解法、公式法解一元二次方程以及解分式方程，是基础知识要熟练掌握．