Question

解下列方程 
（1）3x（x-1）=2x-2
（2）（x+1）（x+3）=6x+4．

Answer 1

分析：（1）方程右边提取2分解因式，移项到左边，提取公因式x-1分解因式，再利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）将方程整理后，常数项移到方程右边，两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）整理得：3x（x-1）-2（x-1）=0，
分解因式得：（3x-2）（x-1）=0，
可得3x-2=0或x-1=0，
解得：x₁=

2

3

，x₂=1；
（2）整理得：x²-2x=1，
配方得：x²-2x+1=2，即（x-1）2=2，
开方得：x-1=±

2

，
解得：x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．