Question

解下列方程
（1）3x（x-1）=2（x-1）²
（2） 3x²+6x-1=0（配方法）

Answer 1

分析：（1）先移项，把方程的左边化为0的形式，再运用因式分解法求解；
（2）先移项，再把二次项的系数化为1，再用配方法求解．

解答：解：（1）原方程化为：（x-1）（x+2）=0
即x-1=0，x+2=0
∴原方程的解为：x₁=1，x₂=-2．
（2）移项，得
3x²+6x=1
二次项系数化为1，得
x²+2x=

1

3

配方，得
x²+2x+1=

1

3

+1
（x+1）²=

4

3

∴原方程的解为：x₁=

2 3

3

-1，x₂=-

2 3

3

-1．

点评：根据方程的特点，选择合适的方法解方程可以简化计算．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．