Question

如下图所示的圆均为半径为1的等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃、…，S_n，则S₁₀=

1. A.
   13π
2. B.
   π
3. C.
   16π
4. D.
   π

Answer 1

C
分析：观察图形可得：第n个图形阴影部分的面积=3×（n-1）个半圆的面积+3×（×圆的面积），由此计算即可．
解答：观察图形可得：第n个图形阴影部分的面积=3×（n-1）个半圆的面积+3×（×圆的面积），
故S₁₀=3×9×π+3××π=16π．
故选C．
点评：本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是仔细观察图形，找到阴影部分图形组合的规律，难度一般．