Question

已知排水管的截面为如图所示的圆O，半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB．

Answer 1

解：过O点作OC⊥AB，连接OB，
∴AB=2BC，
在Rt△OBC中，BC²+OC²=OB²，
∵OB=10，OC=6，
∴BC=8，
∴AB=16．
答：水面宽AB为16．
分析：过O点作OC⊥AB，连接OB，由垂径定理可得出AB=2BC，在Rt△OBC中利用勾股定理即可得出BC的长，进而可得出AB的长．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．