Question

已知某一次函数的图象如图所示，
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）若点（3，m）也在此函数图象上，求m的值．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）根据图象知，该函数图象经过点（1，0）、（0，-2），利用待定系数法求该函数解析式；
（2）把点（3，m）代入（1）中的函数关系式，利用方程来求m的值．

解答：解：（1）如图所示，该函数图象经过点（1，0）、（0，-2）．
设该直线方程为y=kx+b（k≠0）．
则

k+b=0 b=-2

，
解得

k=2 b=-2

，
所以，该函数关系为：y=2x-2；

（2）由（1）知，该函数关系为：y=2x-2；
将点（3，m）代入，得
m=2×3-2=4，即m=4．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．