Question

解方程：

x(x+1)

3

-1=

(x-1)(x+2)

4

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：先把方程化为一般式得到x²+x-6=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：去分母得4x（x+1）-12=3（x-1）（x+2），
整理得x²+x-6=0，
（x+3）（x-2）=0，
x+3=0或x-2=0，
所以x₁=-3，x₂=2．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．