题目内容
10．
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，以BC为半径画弧交AC于点D，那么∠DBC的度数是（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 40° | D． | 60° |
分析 在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=75°，在△BCD中可求得∠DBC=45°，可求出∠ABD．
解答 解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=75°，
又∵BC=BD，
∴∠BDC=∠BCD=75°，
∴∠DBC=30°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-30°=45°，
故选D．
点评 本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c在x=1和x=-1时的函数值相等，且x=2时y=1，P（x，y）为抛物线C上任一点，F（0，1）为y轴上一点，PQ与直线y=-1垂直交于点Q
如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，且PP1=1，得OP1=$\sqrt{2}$；再过P1作P1P2⊥OP1，且P1P2=1，得OP2=$\sqrt{3}$；又过P2作P2P3⊥OP2，且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2016=$\sqrt{2017}$．
如图，3个正方形在⊙O直径的同侧，顶点B，C，G，H都在⊙O的直径上，正方形ABCD的顶点A在⊙O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在⊙O上，顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上，若BC=1，GH=2，则正方形PCGQ的面积为（ ）
如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．
2．
有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在-a，b-a，a+b，0中，最大的是（ ）
有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在-a，b-a，a+b，0中，最大的是（ ）| A． | -a | B． | 0 | C． | a+b | D． | b-a |
如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从点M到点N的走向为北偏西30°，在点M的北偏西60°方向上有一点A，以点A为圆心，以500米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为北偏西75°．已知MB=400米，若不改变方向，则输水路线是否会穿过居民区？请通过计算说明理由．（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732）
20．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+ax+b的图象与x轴交于两点，且两交点之间的距离是4，若此函数图象的对称轴为x=-5，则此图象经过下列（ ）
| A． | （-6，-4） | B． | （-6，-3） | C． | （-6，-2） | D． | （-6，-1） |