题目内容
6．
如图，已知AC⊥AD于A，BC⊥BD于B，且AD=BC．求证：AC=BD．
分析 连接CD，根据“HL”证明Rt△ADC和Rt△BCD全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明．
解答 证明：如图，连接CD，
∵AC⊥AD，BC⊥BD，
∴∠DAC=∠CBD=90°，
在Rt△ADC和Rt△BCD中，
$\left\{\begin{array}{l}{CD=DC}\\{AC=BD}\end{array}\right.$，
∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），
∴AD=BC．
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线，构造出全等三角形是解题的关键．
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17．
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如图是某月的月历，横着或竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ）| A． | 18 | B． | 33 | C． | 38 | D． | 81 |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BE是△ABD的角平分线，若∠DBC=15°，则∠EBD的度数为7.5°．
将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．
如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（ ）