若a.b互为相反数.c.d互为倒数.则$\root{3}{{a}^{3}+{b}^{3}}$+$\root{3}{cd+1}$=$\root{3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则$\root{3}{{a}^{3}+{b}^{3}}$+$\root{3}{cd+1}$=$\root{3}{2}$．

分析根据相反数、倒数、立方根，即可解答．

解答解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴a³+b³=0，
∴$\root{3}{{a}^{3}+{b}^{3}}$+$\root{3}{cd+1}$=$\root{3}{0}+\root{3}{1+1}=0+\root{3}{2}=\root{3}{2}$，
故答案为：$\root{3}{2}$．

点评本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．

练习册系列答案

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9．在数学活动中，小军为了求$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+…+\frac{1}{2^n}$的值（结果用n表示），设计了如图所示的几何图形．（大正方形的面积为1）
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