穿越台安境内的货运高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长858米的隧道工程.甲.乙两个班组分别从东西两端同时掘进.已知甲组比乙组每天多掘进1米.经过5天施工.甲.乙两组共掘进55米．(1)求甲乙两班组平均每天各掘进多少米?(2)为加快工程进度.通过改进施工技术.在剩余的工程中.甲组平均每天比原来多掘进0.7米.乙组平均每天� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．穿越台安境内的货运高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长858米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从东西两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进1米，经过5天施工，甲、乙两组共掘进55米．
（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？（列方程组解答）
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.7米，乙组平均每天比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

分析（1）设甲组平均每天掘进x米，乙组平均每天掘进y米，根据题意列出x和y的二元一次方程组，求出x和y的值；
（2）分别求出原计划施工天数和改进施工技术后的施工天数，进而求出差值．

解答解：（1）设甲组平均每天掘进x米，乙组平均每天掘进y米．
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{5x+5y=55}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=5}\end{array}\right.$，
答：甲组平均每天掘进6米，乙组平均每天掘进5米．
（2）由（1）知道甲组平均每天掘进6米，乙组平均每天掘进5米，则甲乙共同完成这项工程需要858÷（6+5）=78天，
改进施工技术后需要（858-55）÷（6+0.7+5+0.3）≈67天，
能够比原来少用78-5-67=6天完成任务，
答：按此施工进度，能够比原来少用6天完成任务．

点评本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解，此题难度不大．