Question

16．如图所示，已知一次函数y=$\sqrt{3}$x$-\sqrt{3}$分别与x轴、y轴交于A，B两点．求：
（1）A，B两点的坐标；
（2）∠BAO的度数．

Answer 1

分析 （1）先根据坐标轴上点的坐标特征确定A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，-$\sqrt{3}$）；
（2）根据正切的定义即可求解．

解答 解：（1）把x=0代入y=$\sqrt{3}$x$-\sqrt{3}$得y=-$\sqrt{3}$；把y=0代入y=$\sqrt{3}$x$-\sqrt{3}$分得$\sqrt{3}$x$-\sqrt{3}$=0，解得x=1，
所以A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，-$\sqrt{3}$）；
（2）因为A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，-$\sqrt{3}$），
所以OA=1，OB=$\sqrt{3}$，
所以tan∠BAO=$\frac{OB}{OA}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$=$\sqrt{3}$，
所以∠BAO=60°．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了锐角三角函数．