Question

1．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，若△ABC和△DBC的周长分别为40cm和25cm，则BC等于（　　）

• A． 5cm
• B． 10cm
• C． 15cm
• D． 12cm

Answer 1

分析 先根据AB的垂直平分线交AC于点D得出AD=BD，即BD+CD=AC，再根据△ABC和△DBC的周长分别是40cm和25cm即可得出AB的长，再由AB=AC得出AC的长，故可得出BC的长．

解答 解：∵AB的垂直平分线交AC于点D，
∴AD=BD，即BD+CD=AC，
∵C_△ABC=AB+AC+BC=40cm，C_△DBC=BD+CD+BC=AC+BC=25cm，
∴AB=40-25=15cm，
∵AB=AC，
∴AC=15cm，
∴BC=40-30=10cm．
故选：B．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．