Question

16．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，BC=5，则BD=5．

Answer 1

分析 由∠3=∠4可以得出∠ABD=∠ABC，再利用ASA就可以得出△ADB≌△ACB，就可以得出结论．

解答 解：∵∠ABD+∠3=180°∠ABC+∠4=180°，且∠3=∠4，
∴∠ABD=∠ABC
在△ADB和△ACB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{AB=AB}\\{∠ABD=∠ABC}\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△ACB（ASA），
∴BD=BC=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，掌握三角形全等的证明方法是解决问题的关键．