Question

计算：

2-4×83

3 -64

+2cos30°+（2-

3

）²（2+

3

）

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：先计算乘方和开方运算，再根据特殊角的三角函数值和平方差公式得到原式=

1 16 ×8×8×8

-4

+2×

3

2

+（2-

3

）（2+

3

）（2-

3

），然后进行乘除运算后合并即可．

解答：解：原式=

1 16 ×8×8×8

-4

+2×

3

2

+（2-

3

）（2+

3

）（2-

3

）
=-8+

3

+（4-3）（2-

3

）
=-8+

3

+2-

3

=-6．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值．