Question

求证：除m=n=p=0以外，不存在整数m，n，p，使m+

2

n+

3

p=0．

Answer 1

考点：有理数无理数的概念与运算

专题：证明题

分析：利用有理数的乘法运算法则以及合并同类项法则，进而分析得出即可．

解答：证明：当m=n=p=0时，m+

2

n+

3

p=0，
当m=n=p≠0，且m，n，p是整数，
则

2

n和

3

m仍然含有

2

和

3

，这两项不可能合并，
又因为m是整数，不含有

2

，

3

，也不可能和

2

n和

3

m合并，这样

2

，

3

无法约掉，
故除m=n=p=0以外，不存在整数m，n，p，使m+

2

n+

3

p=0．

点评：此题主要考查了有理数与无理数的概念与运算，正确把握合并同类项法则是解题关键．