Question

8．一个长方体的三视图如图所示．若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积．

Answer 1

分析 根据三视图图形得出AC=BC=3，EC=4，然后求出这个长方体的表面积．

解答 解：如图所示：AB=3$\sqrt{2}$，

∵AC²+BC²=AB²，
∴AC=BC=3，
∴正方形ACBD面积为：3×3=9，
侧面积为：4AC×CE=3×4×4=48，
故这个长方体的表面积为：48+9+9=66．

点评 此题主要考查了利用三视图求长方体的表面积，得出长方体各部分的边长是解决问题的关键．