解方程:y-$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．解方程：y-$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{3}$．

分析按去分母、去括号、移项、合并、系数化为1解方程即可．

解答解：y-$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{3}$．
去分母得：6y-3（y-1）=12-2（y+2），
去括号得：6y-3y+3=12-2y-4，
合并，得：3y+3=8-2y，
移项得：3y+2y=8-3，
合并，得：5y=5，
系数化为1：y=1．

点评本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号；使方程逐渐向x=a形式转化．

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5．解方程：-$\frac{1}{3}$+x=3x+1．

6．

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE的理由．

3．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+6与x轴、y轴分别相交于A，B两点，抛物线y=ax²+bx+c经过A，B两点，并与x轴的正半轴交于点C，且tan∠CBO=$\frac{1}{2}$．
（1）求抛物线的函数表达式：
（2）若D是线段AB（不含端点）上一动点．过点D作DE∥AC，交BC于点E，分别过D，E两点作x轴的垂线．垂足为G，F．设点D的横坐标为t，四边形DEFG的面积为S．求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值：
（3）在抛物线上是否在一点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A，M，N三点为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

10．跟踪练习
①$\sqrt{10}$•$\sqrt{15}$
②2$\sqrt{xy}$•$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{1}{x}}$
③$\frac{\sqrt{72}}{3}$
④$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$
⑤$\sqrt{8}$$•\sqrt{27}$．

20．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①ab＞0；②a+b+c＞0；③4a-b=0；④9a-3b+c＞0，其中正确的结论有（　　）

7．已知p，q均为质数，且满足q²+pq=63，则关于x的不等式px＞q（x+2）+11的解是（　　）

14．

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=3，则CE²+CF² 的值为（　　）

15．你想展示一下自己的探究能力吗？请你观察分析下列各组的大小关系，并完成下列各题：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…
（1）上面的数量关系可用含n的式子表示为$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$（n为正整数）
（2）计算：$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+…+$\frac{1}{2013×2016}$．

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