Question

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上一点，且PB=2，则OP的长为（ ）

A．
B．3
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：连接OB，作OM⊥AB与M．根据垂径定理和勾股定理求解
解答：解：连接OB，作OM⊥AB与M，
∵AB=8，
∴BM=AB=×8=4，
∵PB=2，
∴PM=2，
在直角△OBM中，
∵OB=5，BM=4，
∴OM===3；
在Rt△OPM中，
∵OM=3，PM=2，
∴OP===．
故选A．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．