Question

【题目】一天晚上，小丽和小华在广场上散步，看见广场上有一路灯杆（如图），爱动脑筋的小丽和小华想利用投影知识来测量路灯杆的高度．请看下面的一段对话．

小丽：小华，你站在点处，我量得你的影长是4m；然后你再沿着直线走到点处，又量得为6m，此时你的影长也是6m．

小华：昨天体检时，医生说我的身高是1.6m．

请你根据她们的对话及示意图，求出路灯杆的高度

Answer 1

【答案】路灯杆的高度为6.4m．

【解析】

根据AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，可得：△ABE∽△CDE，则有和，而 ，即，从而求出BD的长，再代入前面任意一个等式中，即可求出AB．

根据题意，得，，．

在和中，

∵，，∴，

∴，∴．①

同理，在和中，．②

又∵，，，

∵

∴，

即．

解得，将代入①，

即，解得．

经检验，，是原分式方程的解．

答：路灯杆的高度为6.4m．