Question

若（tanA-

3

）²+（tanB-

3

3

）²=0，∠A，∠B为△ABC的内角，试确定三角形的形状．

Answer 1

分析：根据非负数的性质和特殊角的三角函数值计算．

解答：解：由

(tanA- 3 )2=0 (tanB- 3 3 )2=0

，得

tanA= 3 tanB= 3 3

，则

∠A=60° ∠B=30°

，
∴∠C=180°-∠A-∠B=90度．
∴△ABC为直角三角形．

点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．
【相关链接】非负数的性质（之一）：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a₁，a₂，…，a_n为非负数，且a₁+a₂+…+an=0，则必有a₁=a₂=…=a_n=0．