Question

6、在△ABC中，∠C=90°，若cosA=sin32°10ˊ，则∠A=

57°50′

；若tan50°•tanA=1，则∠A=

40°

．

Answer 1

分析：（1）根据一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值，即cosA=sin（90°-∠A）可得出∠A的值；
（2）根据互为余角的两个角的正切值互为倒数可得出答案；

解答：解：（1）∵cosA=sin（90°-∠A），
∴∠A=90°-32°10ˊ=57°50′；
（2）互为余角的两个角的正切值互为倒数，
又∵tan50°•tanA=1，
∴∠A=40°．
故答案为：57°50′、40°．

点评：本题考查了互余两角的三角函数的关系，属于基础题，互余的两角的三角函数的关系是需要同学们熟练掌握的．