题目内容
11．
如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）| A． | 16.5 | B． | 18 | C． | 23 | D． | 26 |
分析 根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，DC=$\frac{1}{2}BC$，再根据直角三角形的性质可得DE=EC=$\frac{1}{2}AC$=6.5，然后可得答案．
解答 解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，DC=$\frac{1}{2}BC$，
∵BC=10，
∴DC=5，
∵点E为AC的中点，
∴DE=EC=$\frac{1}{2}AC$=6.5，
∴△CDE的周长为：DC+EC+DE=13+5=18，
故选：B．
点评 此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．
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