Question

9．已知y与x+1成正比例，且当x=3时，y=2．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当y=-1时，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据正比例函数的定义可设设y=k（x+1），即y=kx+k，然后把x=3时，y=2代入可计算出k，从而可确定y与x之间的函数关系式；
（2）把y=-1代入（1）的解析式中解方程得出对应的x值．

解答 解：（1）∵y与x+1成正比例，
∴设y=k（x+1），
∴y=kx+k，
∵当x=3时，y=2，
∴2=3k+k，解得k=$\frac{1}{2}$，
∴y与x之间的函数关系式为y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$；
（2）把y=-1代入y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$得
-1=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$，
解得x=-3．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．