Question

9．如图，正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，其中E是CD的中点，函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A、E．若B点的坐标是（-3，0），则k的值为（　　）

• A． -5
• B． -4
• C． -6
• D． -9

Answer 1

分析 根据正方形的性质，设出A（-3，n），则E（-3-n，$\frac{1}{2}$n）代入反比例函数解析式，得出k=-3×n=（-3-n）•$\frac{1}{2}$n，求得n=3，进而就可求得k的值．

解答 解：∵B点的坐标是（-3，0），四边形ABCD是正方形，
设A（-3，n），
∴E（-3-n，$\frac{1}{2}$n），
∵函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A、E．，
则-3×n=（-3-n）•$\frac{1}{2}$n，
∴n=3，
∴k=-3×3=-9．
故选D．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和正方形的性质，要知道，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．