一个三角形的底为4a.高为$\frac{1}{2}$a2.则它的面积为a3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．一个三角形的底为4a，高为$\frac{1}{2}$a²，则它的面积为a³．

分析根据三角形的面积=$\frac{1}{2}$×底×高，将底和高的代数式代入化简可以求出此三角形的面积．

解答解：由题意可得：该三角形的面积为$\frac{1}{2}•4a•{\frac{1}{2}a}^{2}$=a³，
故答案为：a³．

点评本题主要考查了单项式乘以单项式关键在于根据题意求出面积的代数式，将该代数式进行分解化简，求出最终结果即可．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为42cm．

11．计算：（-2）²+|$\sqrt{2}$-1|-$\root{3}{27}$．

如图，正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，其中E是CD的中点，函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A、E．若B点的坐标是（-3，0），则k的值为（　　）

16．x²+y²=（x+y）²-2xy．

6．若8^x=4^x+2，则x=4．

13．计算：
（1）$\frac{1}{a-1}-\frac{a}{a-1}$
（2）$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2a}$•（$\frac{{a}^{2}}{a-2}$-$\frac{4}{a-2}$）

10．阅读下面材料，然后解答问题：
材料：（a+b）（a²-ab+b²）=a•a²-a•ab+a•b²+b•a²-b•ab+b•b²，于是合并后可得（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³，
（1）将下列多项式进行因式分解：x³+8y³=（x+2y）（x²-2xy+4y²）
（2）应用：有趣的“约分”$\frac{{{3^3}+{1^3}}}{{{3^3}+{2^3}}}=\frac{3+1}{3+2}$，$\frac{{5^3+{2^3}}}{{{5^3}+{3^3}}}=\frac{5+2}{5+3}$，$\frac{{{6^3}+{2^3}}}{{{6^3}+{4^3}}}=\frac{6+2}{6+4}$，$\frac{{{7^3}+{4^3}}}{{{7^3}+{3^3}}}=\frac{7+4}{7+3}$…
面对这样荒谬的“约分”，一笑之后，再认真检查，发现其结果竟然正确；
仔细观察式子，完成以下问题：
①$\frac{1{0}^{3}+{1}^{3}}{（）}$=$\frac{（）}{（）}$，
②猜想：$\frac{{a}^{3}+{b}^{3}}{（）}$=$\frac{（）}{（）}$
③你能证明你的猜想吗？

11．下面几个几何体，主视图是圆的是（　　）