Question

从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路．小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么：
（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要

5

3v

时间；
（2）她走

第一条

路花费时间少．

Answer 1

分析：（1）可得小丽走第二条路的时间为：

1

v

+

2

3v

；（2）走第一条路的时间为：

3

2v

，两项作差即可求出花费时间的多少．

解答：解：设小丽走第一条路所用时间为t₁，走第二条路所用时间为t₂．
（1）小丽走第二条路的时间为：t₁=

1

v

+

2

3v

=

5

3v

．
故当走第二条路时，她从甲地到乙地需要

5

3v

小时；
（2）小丽走第一条路的时间为：t₂=

3

2v

．
t₁-t₂=

3

2v

-(

1

v

+

2

3v

)．
整理得：-

1

6v

，因为v＞0，所以可得-

1

6v

＜0．
即：t₁＜t₂，所以可得小丽走第一条路所花时间少，少用

1

6V

小时．
故答案为：（1）

5

3v

；（2）第一条．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，利用已知找到所求的量的等量关系是解决问题的关键；注意题中相关量要用合适的分式表示出来．