Question

从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路．小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么：
（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要______时间；
（2）她走______路花费时间少．

Answer 1

解：设小丽走第一条路所用时间为t₁，走第二条路所用时间为t₂．
（1）小丽走第二条路的时间为：t₁==．
故当走第二条路时，她从甲地到乙地需要小时；
（2）小丽走第一条路的时间为：t₂=．
t₁-t₂=．
整理得：-，因为v＞0，所以可得-＜0．
即：t₁＜t₂，所以可得小丽走第一条路所花时间少，少用小时．
故答案为：（1）；（2）第一条．
分析：（1）可得小丽走第二条路的时间为：；（2）走第一条路的时间为：，两项作差即可求出花费时间的多少．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，利用已知找到所求的量的等量关系是解决问题的关键；注意题中相关量要用合适的分式表示出来．