Question

4．等式$\sqrt{\frac{a-3}{a-5}}$=$\sqrt{\frac{3-a}{5-a}}$成立的条件是a＞5或a≤3．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质得出关于a的不等关系即可．

解答 解：∵等式$\sqrt{\frac{a-3}{a-5}}$=$\sqrt{\frac{3-a}{5-a}}$成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-3≥0}\\{a-5＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a-3≤0}\\{a-5＜0}\end{array}\right.$，
解得：a＞5或a≤3．
故答案为：a＞5或a≤3．

点评 此题主要考查了二次根式的性质，正确利用二次根式的性质求出是解题关键．