Question

如图，AB为⊙0的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=10，CD=16，则AE=

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：先根据垂径定理求出CE的长，再根据勾股定理得出OE的长，由AE=OA-OE即可得出结论．

解答：解：∵AB为⊙0的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，CD=16，
∴CE=

1

2

CD=

1

2

×16=8，
∴OE=

OC2-CE2

=

102-82

=6，
∴AE=OA-OE=10-6=4．
故答案为：4．

点评：本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．