Question

先化解，再求值：

x2-2xy+y2

x2-xy

÷(

x

y

-

y

x

)，已知x=(π-3.14)0+(

1

2

)-1，y=4sin30°-

2

cos45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用零指数、负指数幂，以及特殊角的三角函数值求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-y)2

x(x-y)

÷

(x+y)(x-y)

xy

=

(x-y)2

x(x-y)

•

xy

(x+y)(x-y)

=

y

x+y

，
根据题意得：x=1+2=3，y=4×

1

2

-

2

×

2

2

=2-1=1，
则原式=

1

4

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．