题目内容
在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△BDC的周长为________cm．
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分析：如图，由于DE垂直平分AB，根据线段的垂直平分线的性质可以得到AD=BD，由此推出△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+CB=AC+CB，然后利用已知条件即可求出△BDC的周长．
解答：
解：如图，∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+CB=AC+CB，
而AC=5cm，BC=4cm，
∴△BDC的周长为9cm．
故填空答案：9cm．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段等量代换后周长转化为AC+CB是正确解答本题的关键．
分析：如图，由于DE垂直平分AB，根据线段的垂直平分线的性质可以得到AD=BD，由此推出△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+CB=AC+CB，然后利用已知条件即可求出△BDC的周长．
解答：
解：如图，∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，
∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+CB=AC+CB，
而AC=5cm，BC=4cm，
∴△BDC的周长为9cm．
故填空答案：9cm．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段等量代换后周长转化为AC+CB是正确解答本题的关键．
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