Question

【题目】正方形中，是中点，点从点出发沿的路线匀速运动，到点停止，点从点出发，沿路线匀速运动，、两点同时出发，点的速度是点速度的倍，当点停止时，点也同时停止运动，设秒时，正方形与重叠部分的面积为，关于的函数关系如图2所示，则

（1）求正方形边长；

（2）求的值；

（3）求图2中线段所在直线的解析式.

Answer 1

【答案】（1）AB=12；（2）；（3）.

【解析】

（1）当t=0时，y=144-AB2，即可求解；

（2）y=S正方形AECD-S△APM-S△DQM得：y=144-3t-3mt，将点K（4，96）代入上式，即可求解；

（3）当4<t≤8时，y=S正方形ABCD-S梯形ABPM-S△DQM =180-21t，求得点E（8，12），同理可得点F（9，0），即可求解

（1）当时，，

解得：AB=12；

（2）当0≤t≤4时，如图1所示，

即：，

将点K（4，96）代入上式并解得：；

（3）当时，

此时，点P在BC上，点Q在CD上，如下图2所示：

，

当时，，

故点E（8，12），

同理可得点F（9，0），

将点E、F的坐标代入一次函数表达式：得：，解得：，

故线段EF所在直线的解析式为：.